Question

Найти число сторон выпуклого многоугольника,если из одной вершины исходит 5 диагоналей?

Answer 1

N - количество вершин.
из каждой вершины исходит 3 ребра, тогда 
(n-3) - количество оставшихся вершин, но если умножить на n, то мы по 2 раза посчитаем каждую диагональ, тогда нужно разделить на 2. При этом мы найдем число всех диагоналей. А если это разделить на число всех вершин, то найдем количество диагоналей одной вершины. Итак:
(n(n-3))/2*n = 5
(n-3)/2=5
n-3=10
n=13
13- количество вершин.
Кол-во сторон не знаю как, может быть абсолютно по-разному, если я не ошибаюсь. Отсюда доведи, если выйдет.