Заданное для проверки слово -- это имя существительное. Ударным в нем является гласный в корне слова -- трущоб-.
Какую букву же правильно написать после шипящего согласного -- ё или о?
В русском языке есть орфографическое правило, регулирующее написание букв о-е(ё) после шипящих в корне слов.
Это правило гласит: если в каком-нибудь родственном слове или в форме исходного слова происходит смена букв ё/е, то после шипящего следует писать букву ё, если такой смены букв невозможно, то пишется о.
Например, слово "чёрный" пишется через "ё", так как имеет родственные слова "чернеть", "чернота", "чернобровый".
А вот для заданного слова таких слов или форм нет, есть лишь однокоренное "трущобный" и формы слов типа "трущобой".
Поэтому правильно написать трущоба.
В рассказе описывалась обычная трущоба с окнами во двор-колодец.
Судьба забросила героя известного романа в трущобы, где он взялся за лечение больных.