Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.
Можно найти квадрат этого выражения...
а потом из полученного числа извлечь квадратный корень)))
а) квадрат выражения = 4-√15+2√((4-√15)(4+√15)) + 4+√15 = 8+2 = 10
в удвоенном произведении под корнем формула -- разность квадратов)))
Ответ: √10
4)(1/2 а+b)(1/4 a^2-1/2 ab+b^2)
5)(a^2-2)(a^4+2a^2+4)
6)(ab-c)(a^2b^2+abc+c^2)
7)(a-b^5c^6)(a^2+ab^5c^6+b^10c^12)
8)(5cd+0,2b)(25c^2d^2-cdb+0,04b^2)
9)(4/9 x-3/10 y^2)(16/81 x^2+6/45 xy^2+0,09y^4)
Везде используется формула суммы и разности кубов
Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат разности - а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат суммы - a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Y-x=8, √x-√y=-2
y=8+x, √x-√(8+x)=-2/()²
x-2√x*√(8+x)+8+x=4
2x+8-4=2√(x(8+x))/:2
x+2=√(8x+x²)/()²
x²+4x+4=8x+x²
4x+4=8x
8x-4x=4
4x=4/:4
x=1 ⇒ y=8+1=9
Проверим:
9-1=8, √1-√9=-2
8=8, 1-3=-2
8=8, -2=-2
Ответ: (1;9)
40+2х=3х-15
Буквы в лево, цифры в право
2х-3х=-15-40
-Х= -55
х=55
