«По тому» пишется раздельно в том случае, если в предложении есть упоминание характерных черт или конкретных предметов, на которые автор делает акцент.
Пример: "Я сразу понял, что гражданка бедна. Это было хорошо заметно по тому, что она ходила в старой одежде".
В данном случае упоминается одежда женщины. То есть по состоянию одежды наблюдатель может определить, насколько гражданка обеспечена. Тут не указывается причина, а просто упоминается объект.
Вот ещё один пример: "О предпочтениях клиента можно сделать вывод по тому, что он обычно покупает".
Данное предложение можно перефразировать следующим образом: по тем товарам, которые клиент покупает, можно сделать верные выводы о его предпочтениях.
<hr />
Ну а слово «потому» пишется слитно тогда, когда в предложении раскрывается причина некого события. Другими словами мы можем задать вопрос "почему?" и сразу же на него ответить. В таком случае союз можно заменить синонимами «поскольку», «вследствие», «ведь», «так как» и т.д.
Примеры: "Я ушел со школы пораньше, потому что (поскольку) у меня заболел живот". "У страны огромный внешний долг, потому что (так как) правительство погрязло в коррупции".