1. (1+cos2x)/2 -cos2x =sinx ; x∈[π ;2π] .
(1-cos2x)/2 =sinx ;
sin²x -sinx ;
sinx(sinx -1) =0 ;
[ sinx =0 ; sinx =1 . [ x =πk , x=π/2 +2πk , k∈Z.
учитывая x∈ [π ;2π]
ответ : { π/2 ; π ; 2π }
-------
2.
5cos²x -9sinx =9 ; cos x<0 .
5(1 - sin²x) - 9sinx = 9 ;
5sin²x +9sinx +4 =0 ;
sinx = (-9 -1)/2*5 = -1. ⇒cosx =0 не решение (по условию cosx <0).
sinx = (-9 +1)/2*5 = - 4/5 .
{ sinx = - 4/5 ; cosx < 0 . * * * π < x <3π/2 * * *
x =arcsin(4/5) + (2k+1)π , k ∈Z .
{8x + 11y = 678 ⇔ {8x + 11y= 678 |*3 ⇔ {24x + 33y = 2034
{4y - 3x = 22 ⇔ {-3x + 4y = 22 |*8 ⇔ { - 24x + 32y = 176
Метод сложения :
24х +33у - 24х + 32у = 2034 + 176
65у = 2210
у= 2210 : 65
у= 34
Подставим значение у в II уравнение:
4*34 - 3x = 22
136 -3x =22
3x = 136 -22
3x=114
x= 114 :3
х = 38
Ответ: (38 ; 34)
A>b это желтый
a=b это фиолетовый
a
1) y = x² + 2x
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх ==> Б;
2) y = x/4 - 1
Графиком функции является гипербола, расположенная в l и lll квадрантах, со смещением на 1 единицу вниз вдоль оси Y вверх ==> В;
3) y = 4/(x - 1)
Графиком функции является гипербола, расположенная в l и lll квадрантах, со смещением на 1 единицу вдоль оси X вправо, нет такого графика;
4) y = - 0,5x - 2
Графиком функции является прямая ==> А
Для большей точности можно давать значения аргументу функции, находя при этом значение самой функции, и подбирать нужный график, отмечая точки. Например график функции y = x/4 - 1
Подбираем значение аргументу и ищем значение функции
x = 4, значит y = 0 (4/4 - 1 = 0)), получим точку с координатами (4; 0)
Ищем тот график, который проходит через эту точку (4; 0)
Подходит график под буквой В.
23,1-t=6,3
-t=6,3-23,1
-t=-16,8 (разделить на -1)
t=16,8