Пусть общий вид уравнения прямой: y = kx + b. Поскольку график прямой параллелен прямой y = -5x, то у параллельных прямых угловые коэффициенты равны, т.е. k = -5 получаем y = -5x + b, точка (0;3) принадлежит прямой y = -5x + b, т.е. , подставив координаты точки в уравнения прямой, мы получим
3 = - 5 * 0 + b
b = 3
Ответ: y = -5x + 3.
Ав-число
10а+в-31=а*в
10а+в-9=10в+а
10а-ав=31-в
10а-а=10в-в+9
а(10-в)=31-в
9а=9в+9
а=(31-в)/(10-в)
а=в+1
(31-в)/(10-в)=в+1
31-в=(10-в)(в+1)
31-в=10в+10-в²-в
31-в=9в+10-в²
в²-10в+21=0
D = (-10)² - 4·1·21 = 100 - 84 = 16
<span><span>в1 = (</span><span>10 - √16)/(2/1)</span> = (10 - 4)/2 = 6/2 = 3</span>
в1 = (10 + √16)/(2/1) = (10 + 4)/2 = 14/2 = 7
а=в+1
а1=3+1=4
а2=7+1=8
43 и 87
Пусть х - один катет, тогда х + 23 - второй катет. Так как сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем:
х² + (х + 23)² = 37²
х² + х² + 46х +529 = 1369
2х² + 46х + 529 - 1369 = 0
2х² + 46х - 840 = 0
х² + 23х - 420 = 0
D = 23² - 4 · 1 · (-420) = 529 + 1680 = 2209 = 47²
х₁ = (-23 + 47) : 2 = 12 (см) - один катет.
х₂ = (-23 - 47) : 2 = -35 - не является решением.
12 + 23 = 35 (см) - второй катет.
Р = 12 + 35 + 37 = 84 (см) - периметр треугольника.
Ответ: 84 см.
если графику уравнения 13х + 65у = 106 принадлежит точка с целочисленными координатами (x;y), то в левой части целое число
13х + 65у =13(x+5y) которое должно делиться на 13 (так как один из множителей 13 делится на 13)
получается так как 13х + 65у = 106, то 106 должно делиться нацело на 13, но
106 нацело на 13 не делится, значит такое невозможно.
ответ: нет, не принадлежит
X>0
log(2)x=t
(t-5)/(1-2t)-2t≥0
(t-5-2t+4t²)/(t-1)≤0
(4t²-t-5)/(2t-1)≤0
4t²-t-5=0
D=1+80=81
t1=(1-9)/8=-1
t2=(1+9)/8=5/4
2t-1=0
t=0,5
_ + _ +
-------[-1]----------(0,5)----------[1,25]-----
t≤-1⇒log(2)x≤-1⇒x≤0,5
0,5<t≤5/4⇒0,5<log(2)x≤5/4⇒
![\sqrt{2} \ \textless \ x \leq 2 \sqrt[4]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B2%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+x+%5Cleq+2+%5Csqrt%5B4%5D%7B2%7D+)
x∈(0;0,5] U (
![( \sqrt{2} ;2 \sqrt[4]{2]}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B2%7D+%3B2+%5Csqrt%5B4%5D%7B2%5D%7D+)
