Question

Поезд движется со скоростью 20км/ч. При торможении до полной остановки он прошел расстояние 200м. Определите время в течении которого происходит торможение.
Если не трудно можно полное решение:). Спасибо.

Answer 1

Дано:
$\vartheta=20 \ \frac{k_M}{\iota |} =5,56 \ \frac{_M}{c} \\ S =200 \ _M$

Найти:
$t=?$

Решение: 
Согласно уравнению пути 
$S=\vartheta_0\cdot tб \frac{a\cdot t^2}{2}$
т.к. конечная скорость отсутствует тогда:
$S=-\frac{a\cdot t^2}{2}$
обратите внимание "-" указывает что поезд замедляется, в данном случае роли не играет, так что не учитываем.
Ускорение распишем согласно формуле:
$a= \frac{з\vartheta}{зt}$
Подставив в данную формулу в уравнение пути получаем:
$S= \frac{ \frac{\vartheta}{t}\cdot t^2 }{2} = \frac{\vartheta\cdot t^2}{2\cdot t} = \frac{\vartheta\cdot t}{2}$
Откуда искомое тормозное время:
$t= \frac{2\cdot S}{\vartheta} = \frac{2\cdot 200}{5,56}\approx 71,94 \ (ce_K)$

2. Решение:
Используем безвременную формулу скорости для нахождения ускорения:$\vartheta= \sqrt{2\cdot a\cdot S} \\ (\vartheta)^2= (\sqrt{2\cdot a\cdot S})^2 \\ \vartheta^2=2\cdot a\cdot S \\ a= \frac{\vartheta^2}{2\cdot S} = \frac{5,56^2}{2\cdot200} =0,077284 \ ( \frac{_M}{c^2} )$
Ускорение есть, отношение изменения скорости к затраченному на это время $a= \frac{з\vartheta}{зt}$
Откуда тормозное время$зt= \frac{з\vartheta}{a} = \frac{5,56}{0,077284} =71,94 \ (ce_K)$