Question

Найти производную функции f(x)=корень квадратный 3x+2 +x в 4степени ,216 номер все помогите 4 примера

Answer 1

$1)\; \; y= \sqrt{3x+2}+x^4\; \; ,\quad ( \sqrt{u} )'= \frac{1}{2\sqrt{u} } \cdot u'\; \; ,\; \; (u^{n})'=n\cdot u^{n-1}\cdot u'\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{3x+2}}\cdot 3+4x^3\\\\2)\; \; y= \sqrt{7+14x} -5x^6\\\\y'= \frac{x}{2 \sqrt{7+14x} } \cdot 14-30x^5\\\\3)\; \; y=(-x^2+2x)^3+(x-3)^4\\\\y'=3(-x^2+2x)^2\cdot (-2x+2)+4(x-3)^3\\\\4)\; \; y=(-4x^3+1)^4-(2-x)^5\\\\y'=4(-4x^3+1)^3\cdot (-12x^2)-5(2-x)\cdot (-1)=\\\\=-48x^2(-4x^3+1)^3+5(2-x)$