Так как треугольники подобны
АС:DE= BC:BE
BE = 36:(12:3)=9 см
( можно как пропорцию посчитать
ВЕ=36*3/12 =108/12 =9 см)
Пусть скорость велосипедиста на лесной дороге была Х км/ч, а скорость по шоссе (Х+4) км/ч. Составим уравнение и решим его:
2*Х + 1*(Х+4) = 40
2х + х + 4 = 40
3х = 36
х = 36/3 = 12 (км/ч) - скорость велосипедиста по лесной дороге
12 + 4 = 16 (км\ч) - скорость велосипедиста по шоссе
=15x^2 +6x -24x^3 +5x^2 -6x =20x^2 -24x^3
Sin²x-3sinx*cosx+2cos²x=0|:cos²x
tg²x-3tgx+2=0
a=1;b=-3;c=2
D=b²-4ac=(-3)²-4*2=1
tgx=(-b+√D)/2a=(3+1)/2=2
x₁=arctg2+πn, n € Z
tgx=(-b-√D)/2a=(3-1)/2=1
x₂=π/4+πn, n € Z
Пусть меньший катет равен х см, тогда больший катет равен (х+2) см.
По условию задачи, площадь прямоугольного треугольника меньше 60 см.
Составим и решим неравенство:
![\frac{x(x+2)}{2}<60\\\\x(x+2)<2*60\\x^2+2x<120\\x^2+2x-120<0\\x_1=10;x_2=-12\\(x-10)(x+12)<0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%28x%2B2%29%7D%7B2%7D%3C60%5C%5C%5C%5Cx%28x%2B2%29%3C2%2A60%5C%5Cx%5E2%2B2x%3C120%5C%5Cx%5E2%2B2x-120%3C0%5C%5Cx_1%3D10%3Bx_2%3D-12%5C%5C%28x-10%29%28x%2B12%29%3C0+)
+ - +
________________(-12)____________(10)______________
x ∈ (-12;10)
Т.к. х - катет прямоугольного треугольника, то х>0, значит 0 < x < 10
т.е. меньший катет может принимать длину больше нуля, но меньше чем 10 см.
Находим больший катет:
0 < x < 10
0+2<x+2<10+2
2 < x < 12
Ответ: Больший катет может иметь длину больше, чем 2 см,
но меньше чем 12 см