Найдем производную знаменателя и выделим её в числителе.
Теперь интеграл разбивается на два.
Находим I₁. Сделаем замену u=x²+6x+13, тогда du=(2x-6)dx - чего мы и добивались, выделяя в числителе производную знаменателя.
Теперь займемся I₂.
Выделим в знаменателе полный квадрат.
x²+6x+13 = (x²+2·3·x+3²)-3²+13 = (x+3)²+4
Сделаем замену u=x+3, тогда du=dx и вычислим I₂
Это табличный интеграл:
Тогда можно записать
Окончательно получаем
1,3,4,5 .............................
63,5*1,4=88,9(км/час)-скорость автомобиля
(88,9-63,7)-скорость догона
(88,9-63,7) *0,9=22,86(км)- расстояние между ними
Тело вращения двойной конус -два конуса с общим основанием.
ΔABC:
AB=13 см
BC=14 см
AC=15 см
АO высота ΔАВС
1. ΔАОВ. ОВ=х см, АВ=13 см
по теореме Пифагора: АВ²=ВО²+АО²
13²=х²+АО², АО²=169-х²
2. ΔАОС. СО=14-х см
по теореме Пифагора: АС²=АО²+СО²
15²=АО²+(14-х)², АО²=29+28х-х
АО общая сторона для ΔАОВ и ΔАОС
169-х²=29+28х-х², х=5 см
АО=12 см. R=12 см
V конуса =(1/3)πR²H
V=V₁+V₂
V=(1/3)π*12*BO+(1/3)π*12*CO
V=(1/3)π*12*(BO+CO)
V=4π*BC
V=4π*14
<u>V=56π см³</u>