1) 5=10:5+3
5=5
данные точки принадлежат
2)-5=10:5+3
-5=5 нет
3)2.9=-0.5:5+3
2.9=2.9 да
4)3=-0.5:5+3
3=2.9 нет
Рассмотрим сначала частные случаи
Первый
D=0
D=(2-3a)^2-9a(a+1)=4-21a
a=4/21
x=(2-3*4/21)/(2*9*4/21/4)=5/3 попадает в интервал [0;4]
Это изолированное решение. При a>4/21 корней нет вовсе никогда. При а чуть меньше - корней сразу два.
Второй a=0 Один корень x=1/2 в заданном интервале.
Воспользуемся теперь теоремами о расположении корней квадратного уравнения
Для этого найдем
f(0)=a+1
и
f(4)=49a-7
критичные точки по а 1/7 и минус 1
Определим количество корней уравнения, попадающих в заданный интервал в этих точках
при а=1/7 один корень ожидаемо x=4 , второй внутри интервала . Как было сказано выше - корней еще два, 1/7 не попадает в решение.
при a=-1 один корень 0 , второй отрицательный , точка а=-1 попадает в решение.
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 0
а*f(0)<0
a*(a+1)<0 a (-1;0)
условие что корни уравнения квадратного уравнения лежат по разные стороны от 4
а*f(4)<0
a*(49a-7)<0 a (0;1/7)
про крайние точки и 0 мы уже выше выяснили.
Ответ [-1;1/7) U {4/21}
(√12 +√15)√3 = (√3*√4 +√3*√5)√3 =( 2√3 +√3*√5)√3 = (2*3 +3√5)=6+3√5
или если хочешь 3*(2+√5)
<span>(3√5-2√3)√5 +√60=3*5-2</span>√15 +√(4*15)= 15- 2√15+ 2√15= 15
Это формула sin2a=2sinacosa >>>>>>>> sin2п/8=sinп/4=V2/2
Х1=-1
х2=-1 1/3
3х²+bx+c=0
x1+x2=-b/3
x1*x2=c/3
1 1/3=c/3
4/3=c/3
c=4
-1-1 1/3=-b/3
-7/3=-b/3
b=7