Question

Составьте уравнения двух прямых, проходящих через точку А(5; 1), одна из
которых параллельна прямой 3х +2у- 7 = 0, а другая – перпендикулярна той же
прямой.

Answer 1

Сначала приводим уравнение заданной прямой в нормальный вид, у переносим налево, остальное направо, сокращаем все, получается:
у=-1.5х+3.5

Затем составляем уравнение параллельной прямой. Если параллельна, то коэффициент перед х тот же, что и на заданной прямой, то есть -1.5. А свободный коэффициент, который должен быть на месте 3.5, неизвестен. Уравнение будет выглядеть так:
у=-1.5х+b
Для полного уравнения надо найти b. К счастью, мы знаем, что эта загадочная прямая проходит через точку А(5; 1). То есть когда у=1, то х=5. Это означает, что уравнение прямой будет иметь следующий вид:
1=-1.5*5+b - вот здесь находим b.
1=-7.5+b
b=8.5

То есть уравнение параллельной прямой будет таким:
у=-1.5х+8.5 или 3х+2у-17=0

Теперь перейдем к перпендикулярной прямой.
короче пусть другой ответит времени нет)