Tg(x+π/4)-2tgx=2
(tgx+tgπ/4)/(1-tgx*tgπ/4) -2tgx=2
(tgx+1)/(1-tgx)-2tgx=2
(tgx+1)/(1-tgx)-2(tgx+1)=0
(tgx+1)*(1-2+2tgx)/(1-tgx)=0
(tgx+1)(2tgx-1)=0,tgx≠1
tgx+1=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn не удов усл
2tgx-1=0⇒tgx=1/2
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+1/4)=1:5/4=4/5
cosx=2/√5
sinx=√(1-cos²x)=√(1-4/5)=√(1/5)=1/√5
sin2x=2sinxcosx=2*1/√5*2/√5=4/5
По определению, которое содержится в формулировке задачи
Уравнение кривой обозначено А в кружке.
График показан. Описано построение правой ветви. Левая строится абсолютно аналогично. А можно воспользоваться симметрией. Кривая симметрична относительно перпендикуляра к оси ОХ, проходящего через точку (-1).
Пусть А см одна сторона. Тогда <u>(А-2)</u> см- другая; <u>А(А-2)=Аквадрат*2А</u> - площадь прямоугольника; <u>2А(А-2)=2Аквадрат*4А</u> - периметр прямоугольника.
3,6-1/4*2,8=2,9
1/4=0,25
1) 0,25*2,8=0,7
2) 3,6-0,7=2,9