S бок. пов=2πRH
L=2πR=dπ
6√(5π)=πd,
![d= \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi }](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+%5Cfrac%7B6+%5Csqrt%7B5+%5Cpi+%7D+%7D%7B+%5Cpi+%7D+)
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с =15/√π - диагональ осевого сечения цилиндра
катет а= 6√(5π)/π - диаметр основания цилиндра
катет b - высота цилиндра. по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
![( \frac{15}{ \sqrt{ \pi } } )^{2} = ( \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi } )^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+%5Cfrac%7B15%7D%7B+%5Csqrt%7B+%5Cpi+%7D+%7D+%29%5E%7B2%7D+%3D+%28+%5Cfrac%7B6+%5Csqrt%7B5+%5Cpi+%7D+%7D%7B+%5Cpi+%7D+%29%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D+)
![b^{2} = \frac{225}{ \pi } - \frac{180}{ \pi }](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B225%7D%7B+%5Cpi+%7D+-+%5Cfrac%7B180%7D%7B+%5Cpi+%7D+)
![b= \sqrt{ \frac{45}{ \pi } }](https://tex.z-dn.net/?f=b%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B45%7D%7B+%5Cpi+%7D+%7D+)
S бок. пов=90
1) 900:6=150(м/ч)- скорость сближения
2) 150-60=90(м/ч)-уровняли
3)90:2=45(м/ч)-скорость Димы
4)150-45=105(м/ч)-скорость Саши
Пусть β = 60°, тогда α = 90° - 60° = 30°; Гипотенуза c=12 см.
Против угла 30° катет а в два раза меньше за гипотенузу, то есть a=6см
b = c*sin60° = 12*√3/2 = 6√3 см
Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: ![c_a=\frac{a^2}{c}=\frac{6^2}{12}= 3\\ c_b=\frac{b^2}{c}=\frac{6^2\cdot3}{12}=9~~~~-\max](https://tex.z-dn.net/?f=+c_a%3D%5Cfrac%7Ba%5E2%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7B6%5E2%7D%7B12%7D%3D++3%5C%5C+c_b%3D%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7Bc%7D%3D%5Cfrac%7B6%5E2%5Ccdot3%7D%7B12%7D%3D9~~~~-%5Cmax+++)
Ответ: 9 см.