Тема - матрицы. Я думаю, что здесь ищут определитель матрицы.
Существование корней:
(1)
По теореме Виета
![x_1+x_2=a;\\ x_1x_2=a+1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%2Bx_2%3Da%3B%5C%5C+x_1x_2%3Da%2B1)
![x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2\cdot(a+1)=1\\ \\ a^2-2a-2=1\\ \\ a^2-2a-3=0](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E2%2Bx_2%5E2%3D%28x_1%2Bx_2%29%5E2-2x_1x_2%3Da%5E2-2%5Ccdot%28a%2B1%29%3D1%5C%5C+%5C%5C+a%5E2-2a-2%3D1%5C%5C+%5C%5C+a%5E2-2a-3%3D0)
По теореме Виета ![a_1=-1;~~~ a_2=3](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D-1%3B~~~+a_2%3D3)
Подставим а = -1 и а = 3 в неравенство (1), имеем
- верно
- неверно.
Ответ: при а = -1 сумма квадратов корней равна 1.
Две бригады работая вместе выполняют работу за 6 часов.Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 часов больше,чем второй.За какой время может выполнить всю работу каждая бригада отдельно?
Ответ a=3 решил методом подбора