9 + 4√5 = 9 + 2 · 2 · √5 = 4 + 2 · 2 · √5 + 5 = (2 + √5)²
Аналогично, 9 - 4√5 = (2 - √5)².
Имеем:
√(2 + √5)² + √(2 - √5)² = |2 + √5| + |2-√5| = 2 + √5 + √5 - 2 = 2√5
A + b = 5
ab = -2
a² + 2ab + b² = 25
ab = -2
a² - 2ab + b² + 4ab = 25
ab = -2
(a - b)² + 4•(-2) = 25
ab = -2
(a - b)² = 25 + 8
(a - b)² = 33.
Легко. r=2^(1/2), фи=(пи)/4.