В треугольниках АМР и РNA:
угол АРМ = углу PAN
угол PAM = углу APN
сторона АР общая
по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники APM и PNA равны
в треугольниках АМH и РNH:
угол АMH = углу PNH ( разность равных углов)
угол AHM = углу PHN (вертикальные)
AH = PH (стороны равнобедренного треугольника AHP, углы при основании равны)
по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники АМH и РNH равны
Пусть СВК = х,а АВС = 5х
Тогда:
х+5х=180 Градусов
6х=180 Градусов
х=30 Градусов
5х=150 Градусов
АВС=150 Градусов,СВК=30 Градусов
<span>По условию АВ=14, АС=16, ВС=10
В любом треугольнике против наибольшего угла лежит наибольшая сторона, а против </span>наименьшего угла лежит наименьшая сторона.
Значит в нашем треугольнике минимальным углом является угол А.
Теорема косинусов.<span> Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.</span>
BC²= AB² + AC²<span> – 2AB · AC cos </span>∠А.
10²=14²+16²-2*14*16 cos <span>∠А
100=196+256-448</span>cos <span>∠А
</span>448cos ∠А=<span>196+256-100
</span>448cos <span>∠А=352
</span>cos <span>∠А=352/448
</span>cos <span>∠А=11/14
</span>По таблице косинусов <span>∠А</span>≈38°
Объём цилиндра вычисляется по формуле
V=S*h (1), где S - площадь основания, h - высота
S=πr², где r - радиус основания. По условию h=2r это, чтобы в осевом сечении получился квадрат. Длина нижнего основания квадрата равна диаметру 2r. Значит боковая сторона квадрата, являющаяся высотой цилиндра тоже равна 2r.
Поэтому формула (1) примет вид
V=<span>π*r² *2r</span> , то есть V=2<span>π*r</span>³ (2).
Подставим в (2) известные по условию значения V=16<span>π.
</span>
16π=2π*r³. Разделим на π обе части.
16=2r<span>³
</span>
8=r<span>³
r=2
</span>
Ответ: радиус равен 2.
8.
9+9=18 см
Ответ: 18 см
9.
Ответ:1