<span> 1+2cosx=sin2x+2sinx x€[-7/2</span>π<span>;-2</span>π<span>]
1 + 2Cosx - Sin2x - 2Sinx = 0
(1 - Sin2x) + ( 2Cosx -2Sinx) = 0
(Sin</span>² x + Cos²x - 2SinxCosx) + 2(Cosx -Sinx) = 0
(Cosx -Sinx)² + 2(Cosx -Sinx) = 0
(Cosx - Sinx)(Cosx -Sinx +2) = 0
Cosx - Sinx = 0 |:Cosx или Cosx -Sinx +2 = 0
1 - tgx = 0 Cosx -Sinx = -2
tgx = 1 ∅
x = π/4 + πk , k ∈ Z
...............................
<em>
</em>
<em>Для решения достаточно следующих фактов:</em>
<em>1) Знак коэффициента
а показывает направление ветвей параболы: при положительном
а - вверх, при отрицательном
а - вниз</em>
<em>2) Выражение
показывает в какой полуплоскости находится вершина параболы: если
m>0, то в правой,
m<0, то в левой</em>
<em>3) Коэффициент
с показывает значение функции при
х=0</em>
<em>Формулы:</em>
<em>
</em>
<em>Парабола ветвями вниз с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 -
<u>график В</u></em>
<em>
</em>
<em>Парабола ветвями вверх с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 -
<u>график А</u></em>
<em>
</em>
<em>Парабола ветвями вверх с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - графика нет</em>
<em>
</em>
<em>Парабола ветвями вниз с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 -
<u>график Б</u></em>