Площа трикутника дорівнює = 1/2 основи х висоту =1/2 x с x h = 1/2 x c x 4 = 2 x c
20 = 2 x c
c = 20 /2 =10
Чертёж нарисуйте
в треугольнике есть угол с = 30 градусов, 180-2*75=30,
проведите высоту противолежащую углу 30 градусов,
она равна половине гипотенузы,
которая и есть искомая сторона ВС
треуг. равнобедренный, т.к. два равных угла, обозначим высоту =х, тогда боковая сторона ВС =2х=АС
площадь = 1/2 *х*2х=36 х=6, 2х=12
Ответ: 12 см
По теореме синусов:
АС/sinB = BC/sinA
A = 180 - 30 - 105 = 45 град, sinA = (кор2)/2, sinB = sin30 = 1/2
Получим: АС/(1/2) = (3кор2)/((кор2)/2), 2*АС = 6, АС = 3
Теперь найдем АВ:
АВ/sin105 = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6
То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=
=6*( (кор6)/4 + (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Ответ: угол А = 45 гр. АС = 3, АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Пусть угол А-х, тогда угол В - 2х
угол С - х/3
составим и решим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусам
х+2х+х/3=180
3х+х/3=180|•3
9х+х= 540
10х=540|:10
Х= 54
угол А = 54
угол В = 108
угол С= 54/3=18