равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.
Приравниваем правые части:
Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:
Определяем углы из треугольников перемещений:
Тогда
Косинусы углов:
Тогда
Или
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .
Тогда
Тогда один из углов
Это следует из треугольника перемещений:
Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом к горизонтали.
Обозначим угол между вектором и биссектрисой . Тогда
Ответ: , , , .
Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями и . Через какое время угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.
X^2 + x - 56 = 0
D = b^2 - 4ac = 1+ 224 = 225
√D = 15
x1 = (-1 + 15) /2 = 7
х2 = (-1 - 15) /2 = -16/2 = -8
Решения в четырёх приложениях.
<span>х(t) = 1/4t</span>² <span>+ 5t - 7, t = 3
v(t) = x ' (t) = 1/2t + 5
v(3) = 1/2 </span>· 3 + 5 = 6,5