Сумма внутренних углов многоугольника равна 180°(n-2) (формула).
Сумма внешних углов многоугольника равна 360° и не зависит от количества вершин, так как каждый внешний угол многоугольника в сумме со смежным внутренним составляет 180°, то 180n-180(n-2)= 360°.
Имеем: 360°/180°(n-2)=2 Отсюда n=3.
Ответ: искомый многоугольник - треугольник. Вершин - три.
BC = 1/2 AB (1/2*10=5) ⇒ угол A = 30 гр. , тогда угол B = 60
рассм. тр-к ACH: угол H = 90, угол A = 30, тогда угол С = 180-90-30 = 60
рассм. тр-к HCB: угол H = 90, угол B = 60, тогда угол С = 180-90-60 = 30
<u>высота CH делит угол С на углы равный 30 и 60 градусов</u>
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
<span><ABC=1500 , <BCD= 450 ,CD=12<span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span><span /></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><span /></span></span><span /></span></span><span>Проведем высоты ВМ и CH. Треугольник CDH-прямоугольный, значит в
нем <С=<D =450 и треугольник </span><span>АВМ- прямоугольный, значит <B=600 и <A=300. </span><span>2CH2=144*2,CH2=144, CH=12 и ВМ=12</span><span>ВМ=1/2АВ сторона, лежащая против угла в 300. АВ=2*12=24</span>