М на АС, М1 на АВ, К на ВД, К1 на СД
АСД и МСК1 подобны МК1/АД=2/3 АД=5 МК1=5*2/3=10/3
СД/СК1=3/2 ВСД и КК1Д подобны ВС/КК1=СД/СК1=3/2 СД=4 КК1=8/3
МК=МК1-КК1=10/3 - 8/3=2/3
Отрезок EF не является средней линией треугольника
Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1.
То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
<span>
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. </span>
<span>Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.
Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам.
В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3.
Значит, и отношение оснований такое же: </span>
<span>EF / 15 = 2/3 </span>
<span>Отсюда EF = 10 см.</span>
См. Файл. Там же координаты четырехугольника
1) Используем формулу:
a = sqrt [ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]
AB = sqrt [ 8^2 + 6^2] = sqrt 100 = 10
BC = sqrt [ 5^2 + 12^2] = sqrt 169 = 13
2) Используем формулу:
kx+b = y
для AB
{ 3k + b = -1
-
{ 11k + b = -7
----------------------
- 8k = 6
{k = - 3/4
{b =-1 + 9/4 = 5/4
-> y = -3/4x + 5/4 = - 0,75x + 1.25
k = - 0,75
Для АС
{ -1 = 3k + b
{ 5 = 16k + b
- 6 = - 13k
{k = 6/13
{b= -31/13
-> y = 6/13x - 31/13
k = 6/13