Question

Против течения реки пловец преодолевает дистанцию 100 метров за 10 минут по течению реки за 5 минут Какова собственная скорость пловца и скорость течения реки

Answer 1

Решение:
Обозначим собственную скорость пловца за (х) м/мин, а скорость течения реки за (у)м/мин,
тогда скорость пловца против течения реки равна: (х-у) м/мин, а по течению пловец будет плыть со скоростью (х+у) м/мин
Время за которое проплывёт пловец против течения составит:
t=S/V                                                                                10=100/(х-у)
а время пловца по течению реки составит:         5=100/(х+у)
Решим систему уравнений:
10*(х-у)=100
5*(х+у)=100

10х-10у=100
5х +5у=100
Из первого уравнения системы найдём значение (х)
10х=100+10у
х=(100+10у)/10=10*(10+у)/10=10+у
Подставим значение х=10+у во второе уравнение:
5*(10+у)+5у=100
50+5у+5у=100
10у=100-50
10у=50
у=50:10
у=5 (м/мин) -скорость течения реки
Подставим у=5    в х=10+у
х=10+5=15 (м/мин) -собственная скорость пловца

Ответ: Собственная скорость пловца 15м/мин; скорость течения реки 5м/мин