<em>Для решения мы смотрим на подкоренные выражения: раскладываем их на множители и пытаемся извлечь квадратный корень из произведения какой-то пары одинаковых сомножителей.</em>
3√8 - √18 + 0,5√32 = 3√((2*2)*2) - √(2*(3*3) + 0,5√(2*(4*4))<em>= т.к. корень произведения равен произведению корней</em> = 3√(2*2)*√2 + √(3*3)*√2 + 0,5√(4*4)*√2 = <em>извлекаем арифметические корни из произведения одинаковых сомножителей </em>= 3*2*√2 - 3*√2 + 0,5*4*√2 = 6*√2 - 3*√2 + 2*√2 =<em>т.к подкоренные выражения одинаковые, просто складываем коэффициенты каждого слагаемого и ставим сумму перед общим корнем, получая 5√2 или, подробнее, по свойству суммы произведений выносим общий множитель за скобку </em>= √2 * (6 - 3 + 2) = √2 * 5 = 5√2 = <em>обычно этого достаточно, если задание "упростить", но можно "вычислить"</em> ≈ 5*1,4142.. ≈ 7,071
<u>Ответ:</u> 5√2
27x+54=273
27x=219
x=219/27=8 1/9
1т8ц56кг=1856кг
1856:4=464(кг) - в корзинах по 16кг
464:16=29(корзин) - по 16кг
1856-464=1392(кг) - в корзинах по 24кг
1392:24=58(корзин) - по 24кг
58+29=87(корзин) - всего
1)2cos4x+√2=0
2cos4x=-√2
cos4x==-√2/2
a)4x=3π/4+2kπ, x=3π/16+kπ/2, k∈Z
b)4x=5π/4+2kπ,x=5π/16+kπ/2,k∈Z
(cos 135°=-√2/2, cos 225°=-√2/2)
2)y=2sin3xcos3x-5x²=sin6x-5x²
y´=6cos6x-10x
(2sinαcosα=sin2α)