Первый b, второй qb, третий q^2b
Пишем систему из двух уравнений с двумя неизвестными b и q
b+qb = 40
qb+ q^2b = 160
или
b(1 + q) = 40
qb(1+q) = 160
делим второе на первое
q = 4
подставляем, скажем, в b(1 + q) = 40, получаем
5b = 40
b = 8
qb = 32
q^2b = 128
b+qb+q^2b =168
В формулировке вопроса, нет условия, что в последовательности указаны исключительно арифметические числа. Сказано только: Какое число её продолжает? Значит для решения этой головоломки, можно воспользоваться и "неформальной" логикой. Тем более, что о ней говорится в тегах.
Очень трудная задача для математиков, по той причине, что она слишком простая. Звучит как парадокс, но это действительно так. Не факт, что сразу можно догадаться о будильнике или таймере, но ключ к разгадке именно в 15-ти минутных временных интервалах на часах: 1:55, 2:10, 2:25, 2:40, 2:55.
Продолжает последовательность число 255.
пять тысяч четыреста тридцать шесть )))
Здесь есть две серии, которые начинаются соответственно с 7 и 9, а затем меняются местами. В первой серии нужно возвести 7 в квадрат и вычесть число, следующее за 7 в данной последовательности, то есть 7 в квадрате - 9 = 40. Далее, 40 в квадрате - 74 = 1526. Во второй серии нужно возвести 9 в квадрат и вычесть число, предшествующее 9 в данной последовательности, то есть 9 в квадрате - 7 = 74. Чтобы получить недостающее число, возведи в квадрат 74 и вычти 40, получится 5436
В списке числа должны идти по порядку и могут быть пропущены в разных местах списка. Без перебора придётся искать двоичным поиском, можно и без программирования.
Загрузить все числа в столбец эксель, и посмотреть значение числа в строке N/2, если это число больше чем N/2 значит на интервале 1;N/2 пропущено хотябы одно число, изменяя интервал можно найти пропущеное число, конечно. Следующее число ищется на другом интервале, равном половине предыдущего интервала. Количество проверок для поиска одного числа пропорционально логарифму N
У умножения есть переместительное, сочетательное и распределительное свойство (которые чаше называются законами). Записываются они так (в том же порядке):
a*b = b*a (от перестановки сомножителей произведение не меняется - вообще говоря, это верно не для всех объектов, для которых определена операция "умножение". Скажем, для матриц или для элементов групп переместительное свойство не соблюдается).
a*(b*c) = (a*b) * c.
a*(b+c) = a*b + a*c.
