2lg(2x-1)=lg(3x+1)
(2x-1)²=3x-1
4x²-4x+1=3x-1
4x²-7x=0
x(4x-7)=0
x=0 x=7/4
2x-1>0
x>1/2 => x=7/4
Под корнем должно быть выражение больше или равно нулю, получается
. Второй корень, который стоит в знаменателе должен быть не равен нулю, а то что под корнем, должно быть больше или равно нулю, составляем систему:
, следовательно x<4. Решим интервалом, добавила во вложения.
Значит окончательная область определения будет: D(y):
или можно записать по другому
1)=sin(π/18+π/9)=sinπ/6=1/2
2)=sin(π/36+35π/18)=sin71π/36=sin(2π-π/36)=-sinπ/36
V
1) x+π/4 =2π*k , k∈ Z .
x= - π/4 x+2π*k , k∈ Z .
2) sin(3π/2 -x) = -1;
- cosx = -1;
cosx =1;
x=2π*k , k ∈ Z .
3) sin(-x) = -1/2 ;
- sinx = -1/2
sinx= 1/2;
x= (-1)^(k)*π/6+π*k , k ∈Z.
4) tq(x/2) =√3 ; [ (tqx)/2 =√3 ];
x/2 = π/3 +π*k , k ∈ Z .
x=2π/3 +2π*k , k ∈ Z.
5) cos(2x-π/3) =(√3)/2;
[2x - π/3 = - π/6 +2π*k ,k ∈ Z ; 2x - π/3 = π/6 +2π*k ,k ∈ Z.
[2x = π/3 - π/6 +2π*k ,k ∈ Z ; 2x = π/3 + π/6 +2π*k ,k ∈ Z
[2x = π/6 +2π*k ,k ∈ Z ; 2x = π/2 +2π*k ,k ∈ Z .
x = π/12 +π*k ,k ∈ Z ;
x = π/4 +π*k ,k ∈ Z .