Question

От морской пристани одновременно отходят два корабля по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Через 30 мин после их отплытия, кратчайшее расстояние между ними было 15 км, а еще через 15 мин оказалось,что первый корабль находится от пристани на 4,5 км дальше другого. Найдите скорость кораблей.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость первого, у км/ч - второго
Получим систему уравнений:
(0,5х)^2 + (0,5у)^2 = 225 (По теореме Пифагора) и 0,75х - 0,75у = 4,5
х^2 + у^2 = 900 и х - у = 6
х = у + 6 и получим квадратное уравнение: (6 + у)^2 + у^2 = 900
у^2 + 6у - 432 = 0
D = 441
y1 = 18
y2 = -24, не удовлетворяет
х = 18 + 6 =24 км/ч, у = 18 км/ч.

Answer 2

0.75x-0.75y=4.5
0.75x=0.75y+4.5
x=(0.75y+4.5)/0.75
x=y+6
(0.5*(y+6))^2+0.5*y^2=15^2
0.5y^2+3y+9=225
0.5y^2+3y+9-225=0
0.5y^2+3y-216=0
D=3^2-4*0.5*(-216)=441
y1=(√441-3)/(2*0.5)=18 км в час
у2=(-√441-3)/(2*0.5)=-24
х=18+6=24 км в час
Ответ :
первый 24 км в час
второй 18 км в час