Все категории

4 года назад

Докажите неравенство: a^3-b^3)(a-b)>3ab(a-b)^2

Знания

Алгебра

1 ответ:

dolb [100]4 года назад

0 0

Доказательство под номером 2

Читайте также

Вычислить интеграл 1). ∫₁² (3x² - 4x - 2/x²) dx 2) ∫₁⁴ (4√x - 3x²)dx

Тимур 22 [8K]

Интегралы очень простые, тут и решать нечего. Я понимаю, если были бы сложные, там с заменой или с решением по частям. Но тут решать то:
Разность интеграла есть разность интегралов.
То есть каждую часть ты берешь и интегрируешь, далее подставляешь границы.
Ну я в общем все реши, держи:

__________________________________________
$\int\limits^2_1 {( 3x^{2}-4x- \frac{2}{ x^{2} }) } \, dx = \int\limits^2_1 {3 x^{2} } \, dx - \int\limits^2_1 {4x} \, dx - \int\limits^2_1 { \frac{2}{ x^{2} } } \, dx = 
 x^{3} - 2 x^{2} + \frac{2}{x}$

Там понятно, что у каждого границы от 1 до 2, поэтому я не писал.
Далее находим их значения:
$(8-1)-(8-2)+(1-2)=0$

________________________________________
$\int\limits^4_1 {(4 \sqrt{x} -3 x^{2} )} \, dx = \int\limits^4_1 {4 \sqrt{x} } \, dx - \int\limits^4_1 {3 x^{2} } \, dx = 4 \int\limits^4_1 { \sqrt{x} } \, dx - 3 \int\limits^4_1 { x^{2} } \, dx$
$\frac{8 \sqrt{ x^{3} } }{3}- x^{3}$
Далее подставляем границы и получаем:
Но я подумал, желательно тебе расписать еще так:
$\frac{8}{3} \sqrt{ x^{3} } - x^{3}$
Так будет легче подставлять границы.
$\frac{8}{3}(8-1)-(64-1)$
$7* \frac{8}{3}-63$
$\frac{56}{3}-63= \frac{56-189}{3}= -\frac{133}{3}$

0 0

4 года назад

Найдите область определения. Подробно.

Мини Маус

$1)\quad y=(x+5)^{-\frac{1}{4}}+\sqrt[6]{x^2+3x-10}\\\\y=\frac{1}{\sqrt[4]{x+5}}+\sqrt[6]{x^2+3x-10}\\\\OOF:\; \; \left \{ {{x+5\ \textgreater \ 0} \atop {x^2+3x-10 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ -5} \atop {(x-2)(x+5) \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\in (-5,+\infty )} \atop {x\in (-\infty ,-5\, ]\cup [\, 2,+\infty )}} \right. \\\\\star \; \; x^2+3x-10 =0\; \; \to \; \; x_1=-5,\; x_2=2\; (teorema\; Vieta)\\\\x^2+3x-10=(x-2)(x+5)$

$\star \; \; (x-2)(x+5) \geq 0\; \; \; +++[-5]---[2]+++\\\\x\in (-\infty ,-5\, ]\cup [\, 2,+\infty )$

$Otvet:\; \; x\in [\, 2,+\infty )\; .\\\\2)\; \; y=(x-6)^{-\frac{1}{3}}+\sqrt[5]{x^2+5x-6}\\\\y=\frac{1}{(x-6)^{1/3}}+\sqrt[5]{x^2+5x-6}\\\\OOF:\; \; x-6>0\; \; \to \; \; x>6\\\\Otvet:\; \; \; x\in (6,+\infty )\; .$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите значение выражения 4/a-b+4/b+b/(a-b)^2 при а=9 ;b=4 можно подробно и на листке решить

Людмила Скударнова

Ответ:

1,6

Объяснение:

4/a-b+4/b+b/a^2-2ab+b^2

4+4+b/(a+b+a^2-2ab+b^2)-b

32/94-64+16-16

32/20=1.6

0 0

1 год назад

ребро куба равно 4 корня из 3 найдите диагональ куба

NaDivane [17]

Диагональ куба можем найти из треугольника, который в свою очередь состоит из одного ребра, диогонали основания и диогонали куба. Диагональ основания найдем по теореме пифагора, 4 корня из 3 в квадрате + 4 корня из 3 в квадрате (так как у куба все стороны равны), получаем корень квадратный из 96. Теперь найдем по той же теореме пифагора диагональ. Она равна 4 корня из 3 в квадрате + корень из 96 в квадрате. В общем равна она корню из 144 или 12. Ответ: 12.

0 0

4 года назад

1)Если сумма чисел равна 36, а их разность равна 6, то эти числа 2) Если графики уравнений системы линейных уравнений-параллель

Галина Волкова 8

1) 6 и 6

Оооой эти 20 символов

0 0

3 года назад