По формулам приведения угол α- острый.
А так как по условию α=7π/4=(8π/4)-(π/4)=2π-(π/4), то
<span>-sin(π/2+α)=-sin(π/2 + 2π- π/4)= [2π- период синуса, можно убрать]=-sin (π/2 - π/4)=-cosπ/4=-√2/2
cos (α - 3π/2)=cos(2π- π/4 - 3π/2)=[2π-3π/2=π/2]=cos(π/2- π/4)=sin π/4 = √2/2
tg (α + 270°)=[270°=3π/2]=tg(2π-π/4+3π/2)=tg(2π+π+π/2 - π/4)=[2π+π=3π- период тангенса, можно убрать]=tg(π/2 - π/4)=ctg π/4=1
sin (α - π)</span>=sin (2π-π/4-π)=sin (2π-π - π/4)=sin (π - π/4)=sinπ/4=√2/2
S= 1/2*|BA|*|BC*| *sin(BA^BC); [ S =1/2absinC ]
==========================================
обозначим BA^BC =α ;
S= 1/2*|BA|*|BC*| *sinα .
====================================
BA{5; 6} ⇒ |BA| =√(5² +6²)=√(25 +36)=√61;
BC{-5:19} ⇒.|BC| =√((-5)² +19²) = √(25+361)=√386.
скалярное произведение векторов BA и BC :
BA*BC =|BA|*|BC|*cosα =√61*√386*cosα.
с другой стороны :
BA*BC =5*(-5) +6*19 =89;
√61*√386*cosα =89 ;
cosα=89/√(61*386) ;
потом определим sinα=√(1-cos²α) и наконец площадь .
Числа получились "слишком круглые" .
1)3 1/3+5 1/6=8 3/6=8 1/2
2)1 1/2-2/5=3/2-2/5=15-6/10=11/10=1 1/10
3)8 1/2*2/5=17/2*2/5=3 2/5
4)2 3/4:1 1/10=11/4:11/10=11/4*10/11=5/2=2 1/2
5)3 2/5-2 1/2=17/5-5/2=34-25/10=9/10
