log2(4x-13)=3
log2(4x-13)= log223( два двух в степени 3)
4x -13=8
4x=21
x= 21/ 4 )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
0,25(√21-5)(√7+3√3)=0,25((√7√3-5)(√7+√3))=0,25(7√3+9√7-5√7-15√3)=
0,25(4√7-8√3)=√7-2√3
2√3+√7-2√3=√7
√7+(2√7-4)/(1+√7)=(√7+7+2√7-4)/(1+√7)=(3√7+3)/(1+√7)=3(√7+1)/(1+√7)=3
Ответы
1) 9+8=17
2)0,49-1,82+1,69=0,36
3)-5+0,04=-4,96
4) 0,7-1,69=-0,99
5) 25+2+0,04=27,04
6) 10 в 13 степени
Надеюсь, хоть чем-то тебе помогла:)
1) √(5x - 6) < x
Область определения: 5x - 6 >= 0; x >= 6/5
Возводим в квадрат
5x - 6 < x^2
x^2 - 5x + 6 > 0
(x - 2)(x - 3) > 0
x < 2 U x > 3
Но по обл. опр. x >= 6/5
Ответ: x ∈ [6/5; 2) U (3; +oo)
2) √(5x - 6) > x
Область определения: 5x - 6 >= 0; x >= 6/5
Возводим в квадрат
5x - 6 > x^2
x^2 - 5x + 6 < 0
(x - 2)(x - 3) < 0
2 < x < 3
Но по обл. опр. x >= 6/5
Ответ: x ∈ (2; 3)
3) √(4x^2 + 1) >= 2x - 1
Число под корнем всегда больше 0, но корень арифметический.
Это значит, что 2x - 1 > 0; x > 1/2
Возводим в квадрат
4x^2 + 1 >= 4x^2 - 4x + 1
0 >= -4x
x >= 0, но по обл. опр. x > 1/2
Ответ: x ∈ (1/2; +oo)
4) √(4x^2 + 1) <= 2x - 1
Число под корнем всегда больше 0, но корень арифметический.
Это значит, что 2x - 1 > 0; x > 1/2
Возводим в квадрат
4x^2 + 1 <= 4x^2 - 4x + 1
0 <= -4x
x >= 0, но по обл. опр. x > 1/2
Ответ: решений нет
5) √(x^2 - 1) > -2
Область определения x^2 - 1 >= 0; x^2 >= 1
x <= -1 U x >= 1
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому при любом х корень будет больше отрицательного числа -2.
Ответ: x ∈ (-oo; -1] U [1; +oo)
6) √(x^2 - 1) < -2
Область определения x^2 - 1 >= 0; x^2 >= 1
x <= -1 U x >= 1
Корень арифметический, то есть неотрицательный.
Он не может быть меньше, чем отрицательное число -2
Ответ: решений нет
7) >< - это что, не равно? Пусть так.
√(x - 3) >< 1
Область определения x >= 3
Возводим в квадрат
x - 3 >< 1
x >< 4, но по обл. опр. x >= 3
Ответ: x ∈ [3; 4) U (4; +oo)