X+3=4+x
x-x=4-3
0=1
нет решений наверное
Cos0,5*180=cos90=>величина дуги 90градусов
Допустим, приблизительно a = -3,2
1) -3,2+4 = 0,8 >0
2) 2-(-3,2) = 2+3,2 = 5,2 >0
3) -3,2+5 = 1,8 >0 , а не <0
<span>4) 3-(-3,2) = 3+3,2 = 6,2 >0 , а не <0 так получается</span>
По теореме косинусов
![BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot \cos \angle A\\ \\ BC^2=4^2+6^2-2\cdot 4\cdot 6\cdot \cos 60^\circ\\ \\ BC^2=16+36-2\cdot 24\cdot \dfrac{1}{2}\\ \\ BC^2=28\\ \\ BC=2\sqrt{7}](https://tex.z-dn.net/?f=BC%5E2%3DAB%5E2%2BAC%5E2-2AB%5Ccdot%20AC%5Ccdot%20%5Ccos%20%5Cangle%20A%5C%5C%20%5C%5C%20BC%5E2%3D4%5E2%2B6%5E2-2%5Ccdot%204%5Ccdot%206%5Ccdot%20%5Ccos%2060%5E%5Ccirc%5C%5C%20%5C%5C%20BC%5E2%3D16%2B36-2%5Ccdot%2024%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20BC%5E2%3D28%5C%5C%20%5C%5C%20BC%3D2%5Csqrt%7B7%7D)
По теореме синусов
![\dfrac{BC}{\sin \angle A}=2R~~~\Rightarrow~~~ R=\dfrac{BC}{2\sin 60^\circ}=\dfrac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=\boxed{\dfrac{2\sqrt{21}}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BBC%7D%7B%5Csin%20%5Cangle%20A%7D%3D2R~~~%5CRightarrow~~~%20R%3D%5Cdfrac%7BBC%7D%7B2%5Csin%2060%5E%5Ccirc%7D%3D%5Cdfrac%7B2%5Csqrt%7B7%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%3D%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B2%5Csqrt%7B21%7D%7D%7B3%7D%7D)
Площадь треугольника ABC:
кв. ед.
С другой стороны
отсюда и выразим радиус вписанной окружности
![r=\dfrac{2S}{P}=\dfrac{2\cdot 6\sqrt{3}}{4+6+2\sqrt{7}}=\boxed{\dfrac{6\sqrt{3}}{5+\sqrt{7}}}](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D%5Cdfrac%7B2S%7D%7BP%7D%3D%5Cdfrac%7B2%5Ccdot%206%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%2B6%2B2%5Csqrt%7B7%7D%7D%3D%5Cboxed%7B%5Cdfrac%7B6%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B5%2B%5Csqrt%7B7%7D%7D%7D)