6,3 - 7,2 - 2,5= -0,9 - 2,5 = -3,4
Это уравнение с разделяющимися переменными.
Надо записать его так:
<span>y²(х+1)dx=-х²(1-y)dy
или
</span>y²(х+1)dx=х²(y-1)dy
и разделить переменные:
![\frac{x+1}{ x^{2} }dx = \frac{y-1}{y ^{2} }dy](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7Ddx+%3D+%5Cfrac%7By-1%7D%7By+%5E%7B2%7D+%7Ddy+)
Интегрируем
![\int\limits { \frac{x+1}{ x^{2} } \, dx = \int\limits { \frac{y-1}{y ^{2} }}} \, dy](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7By-1%7D%7By+%5E%7B2%7D+%7D%7D%7D+%5C%2C+dy+)
Упрощаем подынтегральные выражения
![\int\limits { (\frac{x}{ x^{2} }+ \frac{1}{ x^{2} }) \, dx = \int\limits ({ \frac{y}{y ^{2} }- \frac{1}{y ^{2} } }}) \, dy \\ \int\limits { (\frac{1}{ x} }+ \frac{1}{ x^{2} }) \, dx = \int\limits { (\frac{1}{y }- \frac{1}{y ^{2} } }}) \, dy \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7B+%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%29++%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%28%7B+%5Cfrac%7By%7D%7By+%5E%7B2%7D+%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7By+%5E%7B2%7D+%7D+%7D%7D%29+%5C%2C+dy+%5C%5C++%5Cint%5Climits+%7B+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B+x%7D+%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%29++%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits+%7B+%28%5Cfrac%7B1%7D%7By+%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7By+%5E%7B2%7D+%7D+%7D%7D%29+%5C%2C+dy+%5C%5C)
Находим интегралы по таблице интегралов:
![ln |x| - \frac{1}{x}=ln|y|+ \frac{1}{y}+ C](https://tex.z-dn.net/?f=ln+%7Cx%7C+-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3Dln%7Cy%7C%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%2B+C++)
-
общее решение дифференциального уравнения
при х=1 у=1
![ln |1| - \frac{1}{1}=ln|1|+ \frac{1}{1}+ C\Rightarrow C=-2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=ln+%7C1%7C+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D%3Dln%7C1%7C%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7D%2B+C%5CRightarrow+++C%3D-2+%5C%5C+)
тогда
![ln |x| - \frac{1}{x}=ln|y|+ \frac{1}{y}-2](https://tex.z-dn.net/?f=ln+%7Cx%7C+-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3Dln%7Cy%7C%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D-2+)
-
частное решение дифференциального уравнения при х=1 у=1
А1 3)
А2 3)
А3 2)
А4 4), но я не уверена
А5 3)
А6 1)
А7 4)
А8 3)
<span>1)С<span>колько существует восмизначных чисел сумма цифр каждого из которых равна 2?????
20 000 000
11 000 000
10 100 000
10 010 000
10 001 000
</span></span>10 000 100<span>
10 000 010
10 000 001
Ответ: 8 чисел
</span>2)<u /> на прямой обозначены 6 точек так что расстояния между двумя соседними точками равно 7 см. найдите расстояния между крайними точками?<span><span>
І----------І----------І----------І----------І----------І
7 7 7 7 7
7*5=35(см)
</span><span>
3)начертите отрезок АБ = 10 см и отметьте на нём точки С и Д так что АС= 7см 5мм , ДБ =6 см 5 мм, чему равна длинна отрезка СД?
А D C B
І-----------------------------------------І------------------------------І-----------------І
?см
АС=7см5мм
DB=6cм5мм
СD-?см
СВ=10см-7см5мм=2см5мм
СD=6см5мм-2см5мм=4см
4)отметьте точки А Б С Д так что бы луч АБ пересекал прямую СД , а луч СД не пересекал прямую АБ.
ответ на рисунке (луч СD начинается от точки С, он направлен от точки С к точке D и не пересекает АВ)
5)на отрезке выбраны 28 точек так что расстояние между соседними точками равно 7 мм.чему равно расстояние между 8 и 27 точкой?
27-8=19(отрезков) - между 8 и 27 точками
19*7=133(мм)
6)начерти прямую АБ и луч СД , отрезки МН и ХY так что бы МН персекал АБ И СД , И не пересекал XY,XY пересекал АБ и не пересекал СД , АБ И СД не пересекались.
см. рисунок
7)на алее растут сосны и берёзы так что между соседними соснами растёт одна берёза ,расстояние между любыми двумя деревьями 3 метра. найдите расстояние между пятой сосной и шестнадцатой берёзой.
На каждую березу приходится 2 сосны
16*2-1=31(расстояние) - от первой сосны до 16-й березы
(расстояний на 1 меньше, чем деревьев)
5сосен+4березы-1дерево=8(расстояний) - от 1 сосны до 5 сосны
31-8=23(расстояния) - от 5 сосны до 16 березы
23*3=69(м) - расстояние между пятой сосной и 16 березой</span></span>