Это задания на первый и второй замечательные пределы.
Обозначим ребро меньшего куба: х дм.
Тогда ребро большего куба: х + 3 дм.
Объем меньшего куба: V₁ = x³ (дм³),
большего куба: V₂ = (x + 3)³ (дм³)
Так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:
V₂ - V₁ = 117
(x + 3)³ - x³ = 117
x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0
9x² + 27x - 90 = 0
x² + 3x - 10 = 0 D = b²-4ac = 9+40 = 49
x₁ = (-b-√D)/2a = -5 - не удовлетворяет условию
x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба
х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба
Ответ: 2 дм; 5 дм.
14.28 в) (2^6*3^8*5^2)/(2^7*3^8*5^3)=2^-1*5^-1=0,1
г) (2^4*11^4*3^3)/(3^2*2^2*11^4)=2^2*3=12
<span>1) (2a-3b)*(5a+b)-10a*(a+b) =10а</span>² +2аb-15ab-3b²-10a²-10ab=-3b²-23ab<span>
2) (-x^2 y^3)^3 *(-2x^5 y)^2=решение прикреплено</span>