Sin^2(9pi/8+a)-sin^2(15 pi/8+a) =
=(Sin(9pi/8+a)-sin(15 pi/8+a) )(<span>Sin(9pi/8+a)+sin(15 pi/8+a) )
=2sin(-3</span>π/8)cos3π *2sin(3π/2+a)=-2sin(3π/8)*(-2cosa=2sin(3π/4)cosa=
=2sin(π/4)cosa=√2cosa
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,58(3) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (583) и числом после запятой до периода (), то есть числитель будет равен
583-58=525, а знаменатель состоит из девяток и нулей, причём, девяток столько,сколько цифр в периоде (9), а нулей столько, сколько цифр после запятой до периода (00). Поэтому знаменатель будет 900. Следовательно
0, 58(3)=525/900=7/12
Ответ: 0,58(3)=7/12.
{b2-b4=1,5⇒b1q-b1q³=1,5⇒b1(q-q³)=1,5⇒b1=1,5/(q-q³)
{b1-b3=3⇒b1-b1q²=3⇒b1(1-q²)=3
1,5/(q-q³)=3/(1-q²)
1,5/q(1-q²)=3/(1-q²)
1/q=2
q=1/2
b1=3:(1-1/4)=3:3/4=3*4/3=4
S=b1/(1-q)=4:(1-1/2)=4*2=8
0<0,5<1 (можно еще например 0,2; 0,7 и т.д)