1) По формулам приведения
cos(180°-a) = - cosa ; cos(-a) = cosa ;
sin(-a) = - sina ; sin(90°+a) = cosa ;
Первое выражение равно = ctga
2)
sin(pi-a) = sina; cos(2pi-a) = cosa ;
tg(pi-a) × cos(pi-a) = sin(pi-a) = sina ;
Второе выражение равно = cosa ;
3)
sin(-a) × ctg(-a) = cos(-a) = cosa ;
cos(360°-a) × tg(180°+a) = cosa × tga =
sina;
Третье выражение равно cosa/sina=ctga ;
4)
sin(pi+a) × sin(2pi+a) = -sina × sina =
- (sina)^2
tg(pi+a) × cos(3(pi/2)-a) = tga×(-sina)=
(-(sina)^2)/cosa ;
Четвертое выражение равно
(- (sina)^2)/( (-(sina)^2)/cosa ) =
(- (sina)^2) ×cosa/(- (sina)^2) =
cosa ;
Итак в четвертом примере ответ
cosa .
Обозначим предикаты:
A = "Придет Вася"; B = "Придет Коля"; C = "Мама разрешит".
Функция: F = "Пойду гулять"
Высказывание: Если ((A или B) и C) То F.
Таблица истинности:
A | B | C | F
0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 0
1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 1
Таким образом, функция будет истинной, если истинный хотя бы один из предикатов А или В, и при этом истинный предикат С.
Если придет Вася, или Коля, или даже оба, но мама не разрешит, то я гулять не пойду.
Если ни один из мальчиков не придет, то даже если мама разрешит, все равно я гулять не пойду.
И только если и ребята придут (хотя бы один), и мама разрешит, тогда я пойду гулять.
<span>|7-3x|=3x-7
7-3x>=0 3x<=7 x<=7/3
7-3x=3x-7
6x=14
x=7/3
7-3x<0 3x>7 x>7/3
-(7-3x)=3x-7
3x-7=3x-7 все решения
ответ x=[7/3 +oo)
</span>
1)
(2x - 9)(x + 6) - x(x + 6) = 0
(x+6)(2x-9-x)=0
(x+6)(x-9)=0
x+6=0 x-9=0
x= - 6 x=9
2)
(8x+ 4)(x - 10) + (10 - x)(x - 8) = 0
(8x+ 4)(x - 10) - (x - 10)(x - 8) = 0
(x-10)(8x+4-x+8)=0
(x-10)(7x+12)=0
x-10=0 7x+12=0
x=10 7x= - 12 /:7
x= - 12/7