16х^2 ///////////////////////
В задаче, очевидно, некорректное условие.
Если действительно надо найти площадь треугольника АВС, то это обыкновенная планиметрическая задача:
Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:
ВС = √(АВ² - АС²) = √(25² - 24²) = √((25 - 24)(25 + 24)) = √49 = 7
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
Sabc = 1/2 · AC · BC = 1/2 · 24 · 7 = 84 кв. ед.
Если же надо найти площадь другого треугольника, то в задаче не хватает данных, чтобы "выйти" из плоскости треугольника АВС (нужна длина хотя бы одного из данных перпендикуляров или угол между плоскостью α и плоскостью треугольника)
(x²-2x)+(y²-8y)=-17
(x²-2*x*1+1²-1²)+(y²-2*y*4+4²-4²)=-17
(x²-2x+1)-1+(y²-8y+16)-16=-17
(x-1)²+(y-4)²=-17+17
(x-1)²+(y-4)²=0
1. х-1=0, х=1
2. у-4=0, у=4
х=1; y=4
Y = Lnx -2x ; ОДЗ : x ∈ (0;∞)
y ' =(Lnx -2x) ' =(Lnx)' -(2x)' =1/x -2(x)' =1/x -2=(1-2x)/x = -2(x-1/2)/x ;
y' =0 ⇒ x=1/2; (x=0 ∉ ОДЗ )
y ' 0 ------- " + " -----------1/2 -------- " - " ----------
функция возрастает в интервале (0; 1/2) , убывает в интервале (1/2 ; ∞) значит x=1/2 точка максимума .