Question

5. Если х {2; - 5}, у {1; 2,5}, z {- ½; 5/4}, то коллинеарны векторы:

а) х и у; б) х и z; в) у и z.
Объясните, пожалуйста, как решать!))

Answer 1

Коллинеарные вектора имеют пропорциональные координаты
а)  2/1=-5/2,5 неверно  х , у неколлинеарны
в) 2/(-1/2)=-5/ (5/4) =-4   верно хz коллинеарны
в)  1/(-1/2)=2,5/ (5/4) неверно  у z неколлинеарны

Answer 2

Если вектора коллинеарные,то координаты пропорциональны
Проверим x и y
2/1=2-5/2,5=-2 2≠-2
не коллинеары
Проверим xи z
2/(-1/2)=-4    -5:5/4=-5*4/5=-4    -4=-4
коллинеарны
Проверим y и z
1:(-1/2)=-2    2,5:5/4=5/2*4/5=2  -2≠2
не коллинеарны