X+y=77
2/3x=0.8y
2x=0.8y*3
2x=2.4y
x=2.4y/2
x=1.2y
1.2y+y=77
2.2y=77
y=77/2.2
y=35
x=1.2*35=42
X^2-y^2=(x+y)(x-y) (разность квадратов)
Чтобы решить данную задачу в целых числах, один из множителей должен быть -1, а другой 13, либо -13 и 1, т.к. -13 простое число у него всего два делителя.
(x-y)(x+y)=-13
x+y=13
x-y=-1
Сложим системы
2x=12; x =6; 6+y=13; y=7 \\
Т.к. все числа в квадрате, то подойдет и решение с противоположным знаком, т.е. все решения образ. данную группу
(x,y) = {6,7}; (-6,7);(6,-7);(-6,-7)