Х км/ч - скорость лодки
х+2 км/ч - скорость по течению
х-2 км/ч - скорость против течения
По течению - 16 км, против течения - 6 км, время - 1,5 часа.
16/(х+2) +6/(х-2)=1,5
16х-32+6х+12=1,5 х^2 - 6
1,5х^2 - 22х +14=0
D/4=121-21=100=±10^2
х1=(11-10)/1,5=0,67 - не подходит решению
х2=(11+10)/1,5=14(км/ч)-скорость лодки
Sin²(π - 3x) + 5sin(π - 3x)cos3x + 4sin²(3π/2 - 3x) = 0
sin²3x + 5sin3xcos3x + 4cos²3x = 0
Это однородное уравнение 2-й степени. Разделим обе части на cos²3x
tg²3x + 5tg3x + 4 = 0
Введём замену tg3x = t
t² + 5t + 4 = 0
t₁ = -1
t₂ = -4
Обратная замена:
tg3x = -1
tg3x = -4
k ∈ Z
3⁹-4³=(3³-4)(3⁶+4*3³+16)=(27-4)((3⁶+4*3³+16)=23*(3⁶+4*3³+16)
один сомножитель делится на 23, значит и все произведение делится на 23
1. 18xy-6x^2= 6x(3y-x)
2. 15a^6-3a^4 = 3a^4(5a^2-1)
3. <span>4y+cx-cy</span>=(4х-4у)+(сх-су)=4(х-у)+с(х-у)=(х-у)(4+с)