2. а) 9²ˣ - 3²ˣ⁺² + 14 = 0
3⁴ˣ - 9·3²ˣ + 14 = 0
Пусть t = 3²ˣ, t > 0.
t² - 9t + 14 = 0
t² - 7t - 2t + 14 = 0
t(t - 7) - 2(t - 7) = 0
(t - 2)(t - 7) = 0
t = 2; 7
Обратная замена:
3²ˣ = 2
2x = log₃2
x = 0,5log₃2
x = log₉2
или
3²ˣ = 7
3x = log₃7
x = 0,5log₃7
x = log₉7
Ответ: log₉2; log₉7.
3. б) log₁₅²3 + log₁₅5·log₁₅45 = log₁₅²3 + log₁₅(15/3)·log₁₅(15·3) = log₁₅²3 +
+ (log₁₅15 - log₁₅3)(log₁₅15 + log₁₅3) = log₁₅²3 + log₁₅²15 - log₁₅²3 = log₁₅²15 = 1
<span>150000х0,4=60000 - в банк, 150000-60000=90000 - остаток, 90000х0,4 =36000 - туристическая поездка, 90000-36000=54000 -спорт. снаряжение и велосипед, 54000х0,08=4320 - велосипед</span>
(4cos^3x-3cosx)/2sinxcosx+sinx=0
2cos^2x/sinx-3/2sinx+sinx=0
(4-4sin^2x-3)/2sinx+sinx=0
(1-4sin^2x)/2sinx+sinx=0
1-4sin^2x+2sin^2x=0 sinx<>0
1-2sin^2x=0
sinx=+-sqrt(2)/2
sin2x>0
(2Пk; П+2Пк)
(Пk;П/2+Пk)
2 корня
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!