X^2+6x=x(x+6).
x1=0, x2=-6.
x1=81-(0)^2=81.
x2=81-(-6)^2=81-36=107
![x-3x=-2x.](https://tex.z-dn.net/?f=x-3x%3D-2x.)
........................................
1)y=x^8-15x^4-16
x^8-15x^4-16=0 x^4=a
a²-15a-16=0⇒a1+a2=15 U a1*a2=-16⇒
a1=16⇒x^4=16⇒x1=-2 U x2=2
a2=-1⇒x^4=-1-нет решения
y`(x)=8x^7-60x^3
а)х=-2
у(-2)=1024-240-16=768
y`(-2)=-1024+480=-544
Y=768-544(x+2)=768-544x-1088=-544x-320-уравнение касательной в точке(-2;0)
б)x=2
y(2)=1024-240+16=768
y`(2)=1024-480=544
Y=768+544(x-2)=768+544x-1088=544x-320-уравнение касательной в точке(2;0)
найдем точку пересечения
-544x-320=544x-320
1088х=0⇒х=0⇒у=-320 (0;-320)
2)<span>y=x^4-10x^2+9
D(y)∈(-≈;≈)
y(-x)=</span>x^4-10x^2+9-четная
Точки пересечения с осями:(0;9),(3;0),(-3;0),(1;0),(-1;0)
х=0⇒у=9
у=0⇒<span>x^4-10x^2+9</span>=0 х²=а
а²-10а+9=0⇒а1+а2=10 и а1*а2=9⇒
а1=9⇒х=3 и х=-3
а2=1⇒х=1 и х=-1
y`(x)=4x³-20x=4x(x-√5)(x+√5)=0⇒x=0, x=√5, x=-√5
_ + _ +
_________________________________________________________
убыв -√5 возр 0 убыв √5 возр
min max min
y(-√5)=25-50+9=-16 (-√5;-16)
y(0)=9 (0;9)
y(√5)=-16 (√5;-16)
1.
a) 22 -6x +4 =7x
26 -6x -7x =0
-13x = -26
x=2
b) 15x -14x -35 =4x +4
x -35 -4x -4 =0
-3x -39=0
-3x =39
x= -13
2.
2a²+2ax-2ay-2ax+2xy+2x²+3ay-3xy+3y² =
=2a²+2x²+3y² +ay-xy
<span>1)x^4-16z^4=(х^2-4z^2)(x^2+4z^2)
</span><span>2)81-k^4=(9-k^2)(9+k^2)</span>