x^2+2x√3 +10
x=√3+1
(√3+1)²+2(√3+1)√3+10=3+2√3+1+6+2√3+10=20+4√3
34) lgx=l
l
]
следуя из этого, получаем:
...=2*3=6
36)заменяю 1 на десятичный логарифм с 10, спомним, что lga+lgb=lgab, поэтому ...=
Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":
2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;
из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в
sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).
x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk
Ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5<span>π/4-2πk); n, k</span>∈Z
1)a.x=1, x=1/a, a≠0
otvet: a=0, uravnenie 0.x=1 ne imeet rešenie
2)(a+3).x=6, x=6/(a+3),a≠-3
a∈(-∞,-3)∪(-3,∞)
Kogda a≠-3 imeet uravnenie edinctvennij koren
3)(a-2).x+2=a, (a-2).x=a-2, x= (a-2)/(a-2), a≠2
Kogda a≠2 imeet uravnenie vcegda edinctvennij koren 1.
Kogda a=2: (2-2).x+2=2, 0.x+2=2, 0.x=2-2, 0.x=0, x∈R, x∈(-∞,+∞)
В этих примерах формулы приведения надо применять...
а) tg(π +α) = tgα
tg(β +2π) = tgβ
Ctg(-β) = -Ctgβ = -1/tgβ
Ctg(-α) = -Ctgα = -1/tgα
теперь числитель = tgα -tgβ
знаменатель = -1/tgβ + 1/tgα = (-tgα + tgβ)/tgβtgα = -(tgα - tgβ)/tgαtgβ
сократим на (tgα - tgβ)
Ответ: - tgαtgβ
б) Ctg(π -α) = -Ctgα =-1/tgα
tg(-α) = -tgα
Ctg(α + 3π) = Ctgα= 1/tgα
tg(α +2π) = tgα
теперь наш пример:
числитель = -1/tgα -tgα = (-1 -tg²α)/tgα = -(1 + tg²α)/tgα
знаменатель = 1/tgα -tgα = (1 -tg²α)/tgα
теперь наш пример:
-(1 + tg²α)/(1 - tg²α) = -1/Cos²α :( Cos²α - Sin²α)/Cos²α = -1/Cos2α
