Ё-жик, [й'óжык], 2 слога, потому что 2 гласных звука
ё - [й'] - согласный, звонкий, сонорный, непарный, мягкий;
ж - [ж] - согл., звонкий, парный, всегда твёрдый;
и - [ы] - гл., безударный;
к - [к] - согл., глухой, взрывной, парный, твёрдый
В данном слове 4 буквы, но 5 звуков, потому что буква Ё обозначает два звука [й'ó]
<hr />
На сайте фонетической транскрипции её делают не по школьной системе, а по МФА, причём как в кириллическом варианте, так и международными символами.
или
В школе такая детализированная транскрипция не требуется, но в качестве полезной забавы рекомендую, эта "игра" очень хорошо помогает понять разницу между буквами и звуками.