Question

Пусть f(x)=x²-1. Найти следующие функции: 1) f(2x) 2) f(x+1) - f(x-1)

Answer 1

$f(x)=x^2-1$

$f(2x)=(2x)^2-1=4x^2-1$

$f(x+1)-f(x-1)=((x+1)^2-1)-((x-1)^2-1)=\\=(x+1)^2-1-(x-1)^2+1=(x+1)^2-(x-1)^2=\\=(x^2+2x+1)-(x^2-2x+1)=4x$