Вероятность выполнения нормы первым, вторым и третьим спортсменом равны соответственно p1=0.8, p2=0.7, p3=0.9, невыполнения - q1=1-p1=0.2, q2=1-p2=0.3, q3=1-p3=0.1.
а) По крайней мере один спортсмен выполнит норму:
то есть обеспечим отсутствие случая, когда все спортсмены не выполнят норму. То есть 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 = 0.994.
б) Тут я хз, надо "по крайней мере" или "ровно" два спортсмена. Решу для обоих случаев.
По крайней мере два спортсмена выполнят норму:
Из ранее полученного значения вычтем еще и случаи, где ровно один спортсмен выполняет норму, а другие два не выполняют.
1 - q1*q2*q3 - p1*q2*q3 - q1*p2*q3 - q1*q2*p3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 - 0.8*0.3*0.1 - 0.2*0.7*0.1 - 0.2*0.3*0.9 = 0.902.
Ровно два спортсмена выполнят норму:
p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0.8*0.7*0.1 + 0.8*0.3*0.9 + 0.2*0.7*0.9 = 0.398.
А) строгое, верное
в) нестрогое, неверное
д) нестрогое, верное
б) строгое, верное
г) нестрогое, верное
е) строгое, верное
Ничего не понятно, где числитель, где знаменатель. Я думаю так:
![\frac{3x-1}{1/(2x-1)} =4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x-1%7D%7B1%2F%282x-1%29%7D+%3D4)
Если это так, то дробь в знаменателе нужно перевернуть и умножить на числитель::
(3x - 1)(2x - 1) = 4
6x^2 - 2x - 3x + 1 - 4 = 0
6x^2 - 5x - 3 = 0
D = 5^2 - 4*6(-3) = 25 + 72 = 97
x1 = (5 - √97)/12
x2 = (5 + √97)/12
Sin²x + sin2x - 3cos2x - sin2x = 0
sin²x - 3cos2x = 0
sin²x - 3(1 - 2sin²x) = 0
sin²x - 3 + 6sin²x = 0
7sin²x = 3
sin²x = 3/7
sinx = √(3/7) или sinx = - √(3/7)
x = (-1)ⁿ · arcsin (√(3/7)) + πn x = (-1)ⁿ⁺¹ · arcsin (√(3/7)) + πn
Х (км/ч) - первоначальная скорость лыжника
х+3 (км/ч) - новая скорость лыжника
<u>12</u> + <u> 30 </u>= 3
х х+3
х≠0 х≠-3
Общий знаменатель: х(х+3)
12(х+3)+30х = 3х(х+3)
12х+36+30х=3х²+9х
-3х²+33х+36=0
х²-11х-12=0
Д=121+48=169=13²
х₁=(11-13)/2=-2/2=-1 - не подходит, так как скорость не может быть <0
х₂=24/2=12 (км/ч) - первоначальная скорость лыжника
Ответ: 12 км/ч