Question

1. Тело проходит половину окружности радиусом 50 см за 3,14 с. Какова линейная скорость движения тела?
2. тело движется по окружности радиусом 2 м с линейной скоростью...(ответ предыдущей задачи). Какова угловая скорость движения тела?
3. Угловая скорость движения тела...(ответ предыдущей задачи). Сколько оборотов в минуту делает тело?
4. Тело движется по окружности с частотой...(ответ предыдущей задачи) оборотов в минуту. Найдите линейную скорость его движения, если радиус окружности 2 м.
5. Тело движется по окружности радиусом 25 см с линейной скоростью...(ответ предыдущей задачи). Каково центростремительное ускорение движения тела?

Answer 1

1.
R = 50 см = 0,5 м
t = 3,14 c
$v-?$

$v= \frac{2 \pi R}{T}$ ,  $T=2t$

$v= \frac{ \pi R}{t}$

$v= \frac{3,14*0,5}{3,14} =0,5$ м/с

2.
R = 2 м
$v=0,5$ м/с
ω - ?

 $v= \frac{ \pi R}{t}$ ,   $T= \frac{2 \pi R}{v}$

 ω = $\frac{2 \pi }{T}$ 

 ω = $\frac{v}{R}$ 

 ω = $\frac{0,5}{2}=0,25$ (рад/с)

3.
  ω = 0,25 рад/с
t = 1 мин = 60 с
ν - ?
ω = 2πν 

 ν = ω/2π 
 ν = 0,25/2*3,14=3,98 об/с = 239 об/мин

4. 
ν = 239 об/мин
 R = 2 м
$v-?$

$v= \frac{2 \pi R}{T}$ , T = 1/ν 

$v=2 \pi R$ν 

$v=2*3,14*2*239=3002$ м/мин