D-большая диагональ, d-малая диагональ
D=3d/2 по условию
D^2+d^2=2(a^2+b^2)
9d^2/4+d^2=2(a^2+b^2)
13d^2=8(121+529)
d^2=400
d=20
D=20*3/2=30
большая диагональ =30 см
1) FDB=ABC=68 как вертикальные
BAC=180-112 = 68 смежные углы
АС=ВС=16, как стороны равнобедренного треугольника, т.к. углы при основании
АВС=ВАС=68 равны между собой
2) сумма внутренних углов треугольника =180, (180-64):2=58
3) PNK=(180-37-69)/2=37, PNK=NKP=37? треугольник PNK равнобедренный, т.к. углы при основании равны, PN=PK
MP меньше PK, свойство биссектрисы - делит сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, NMP (69 град) больше NKM (37 град), а
против большего угла лежит большая сторона.
4) возможно два варианта - равные стороны меньше третьей:
2(х-17)+х=77, 3х=111, х=37, стороны треугольника 37,20,20
равные стороны больше, чем третья
2х+(х-17)=77, 3х=94, х=31 1/3, стороны 31 1/3, 31 1/3, 14 1/3
<span>АВ-гипотенуза, АС - прилежащий катет, ВС - противолежащий. Находишь ВС = 25-16 (и корень из всего этого) = 3. синус угла А = 3/5</span>
1) Т к ВТ-биссектриса, то угол АВТ=ТВС=60 градусов.В паралелограмме противолежащие стороны параллельны и равны т е ВТ-секущая относительно параллельных прямых ВС и АК => угол СВТ=ВТА=60градусов, тогда треугольник АВТ-равнобокий, а т к два угла по 60 градусов, то третий угол тоже 60 градусов, значит треугольник равносторонний => АВ=АТ=ВТ=15см.
2) т к противолежащие стороны в паралелограмме равны, то ВС=АК=15+10=25см.
Рассмотрим треугольник АВС:
По теореме косинусов: АС² = 15² +25² -2*15*25*cos120 = 225+ 625 + 375 = 1225
АС = √1225 = 35см.
Рассмотрим ΔDCM:∠AMC = 180 - ∠CML = 180 - 126 = 54 - т.к. смежные углы Пусть ∠BDC = ∠BCD = xтогда1.5x = 126 (180 - 54 = 126 по теореме о сумме углов Δ)x = 84значит ∠DBC = 180 - 2×84 = 12Ответ: 84, 84, 12