Задана однородная система лин. уравнений. Она всегда совместна, то есть имеет решения. Одним из решений всегда является тривиальное (нулевое) решение. Определим, сколько решений имеет система. Приведём систему к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований матрицы системы.
Система имеет ранг = 3 , а количество неизвестных 6 (3<6) ⇒ система имеет бесчисленное множество решений (она явл. неопределённой). Выбираем базисные неизвестные, это будут х₁ , х₂ , х₃ , т.к. определитель матрицы, составленной из коэффициентов перед этими неизвестными отличен от 0 .
Остальные неизвестные: х₄ , х₅ , х₆ - свободные неизвестные , они могут принимать произвольные значения. Выразим базисные неизвестные через свободные.
9n*(n-2)-(3n+1)²=9n²-18n-9n²-6n-1=-24n-1=-24*(-1⁵/₁₂)-1=
=-24*(-17/12)-1=-2*(-17)-1=34-1=33.
Смотрите прикрепленный файл
1) (-2)^умн m^2 умн 3m умн n^4 умн m^5= -48 m^8 n^5
2)-7a^3b+4a^3b-8a^3b=- 11 a^3b
3)3a^2 умн 5ab^2 + 2a^3 умн 10b умн b= 15 a^3b + 20 a^3 b^2 =35 a^3b^2
S=(v-2.4)*t
v=20.6 км/ч
t=2 ч
S=(20.6-2.4)*2=36.4 км