Question

Написать каноническое уравнение эллипса зная что расстояние между фокусами 6, а большая ось эллипса = 8

Answer 1

Большая ось -  АА1 = 2*а = 8

а = 8/2 = 4 - параметр

Фокальное расстояние - FF1 = 2*c = 6

с = 6/2 = 3 - параметр

Уравнение связи: c² = a² - b², отсюда

b² = a² - c²  = 16-9 = 7

Каноническое уравнение эллипса

$\frac{x^2}{a^2}+ \frac{y^2}{b^2}=1$

И пишем ОТВЕТ

$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{7}=1$