Question

Высшая математика исследовать функцию у=х+х3-3 и построить график

Answer 1

ДАНО Y = x³+x-3
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х ≈ 1.21.
3. Пересечение с осью У.  У(0) = -3.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞  limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³-x+3 ≠ Y(x).Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3x² +1.
7. Корней нет
Возрастает - Х∈(-∞;+∞)
8. Вторая производная - Y"(x) = 6x.
9. Точка перегиба Y"(x)=0 при X=0.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0)
Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞).
10. График в приложении.